iphoneにauone.jpのアドレスを設定

au oneメールにログインする
http://auone.jp/

１．IMAPを有効にする

メール⇒右上の設定⇒メール転送とPOP/IMAP
IMAP アクセス:
IMAP を無効にする⇒IMAP を有効にする⇒変更を保存

２．IMAPパスワードを設定する

続いて
アカウント⇒Google アカウントの設定⇒パスワードの変更⇒メールパスワード設定
※auone.jpのログインパスワードとは別にしたほうがいいでしょう

３．iphoneでの設定(iOS 5.1.1の場合)

設定⇒メール/連絡先/カレンダー⇒アカウントを追加⇒その他
メールアカウントを追加
名前:
メール: exsample@auone.jp
パスワード: 上記2で設定したパスワード

次へで設定が完了です

設定後はこんな感じ

gmailを設定する時は１．IMAPを有効にして、３．iphoneではgmailを選べばよいでしょう

※独自ドメインでGoogle Appsを使っている場合も(例: kuni92.net)
受信メールサーバー
ホスト名：imap.gmail.com
ユーザー名：exsample@kuni92.net
パスワード：メールパスワード

送信メールサーバー
ホスト名：smtp.gmail.com
ユーザー名：exsample@kuni92.net
パスワード：メールパスワード

で設定が可能です
※livedoorメールとかもできるはず